Question

如圖，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．
（1）求AB的長；
（2）求CD的長；
（3）求∠BAD的大�。�

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出∠DAC和∠BAC的度數(shù)，找出對應(yīng)邊．然后根據(jù)已知邊的長求出邊AB和CD的長；然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)角相等，求出∠BAD的大小．
解答：解：△ABC∽△DAC
∴∠DAC=∠B=36°，∠BAC=∠D=117°
，
又AD=2，AC=4，BC=6，
∴AB=3，CD=．
∠BAD=∠DAC+∠BAC=36°+117°=153°．
答：（1）AB的長是3；（2）CD的長是；（3）∠BAD是153°．
點評：本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)的實際應(yīng)用及分析問題、解決問題的能力．