如圖，在Rt△ABC中，AB的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E．若BE=2，∠B=22.5°那么AC的長是
 
．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：
分析：先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE=2，故∠EAB=∠B=22.5°，由三角形外角的性質(zhì)得出∠AEC的度數(shù)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．
解答：解：∵AB的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E，BE=2，∠B=22.5°
∴AE=BE=2，
∴∠EAB=∠B=22.5°．
∵∠AEC是△ABE的外角，
∴∠AEC=∠B+∠EAB=45°．
∵∠C=90°，
∴AC=AE•sin45°=2×
2
2
=
2
．
故答案為：
2
．
點(diǎn)評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，從A地到B地有三條路①②③可走，每條路的長分別為a，b，c，則a，b，c中最小的是
 
．

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已知y2+my+25是完全平方式，則m的值是（　�。�
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（1）判斷△EAF的形狀，并說明理由；
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甲地海拔-30米，乙地海拔+20米，則甲地比乙地（　�。�
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人．

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