Question

某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏(yíng)利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加贏(yíng)利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。 求：（1）若商場(chǎng)平均每天要贏(yíng)利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏(yíng)利最多？

Answer 1

⑴解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元。

(40-x)(20+2x)=1200

800+80x-20x-2x²-1200=0

x²-30x+200=0

(x-10)(x-20)=0

x₁=10(舍去)  x₂=20

⑵解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元時(shí)，則所得贏(yíng)利為

(40-x)(20+2x)

=-2 x²+60x+800

=-2(x²-30x+225)+1250

=-2(x-15)²+1250

所以，每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)贏(yíng)利最多，為1250元。