Question

6．觀察下列的有序數(shù)對：（3，-1），$（{-5，\frac{1}{2}}），\;（{7，-\frac{1}{3}}），\;（{-9，\frac{1}{4}}），\;\;\;…$，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第2016個有序數(shù)對是（-4033，$\frac{1}{2016}$）．

Answer 1

分析 先不看符號找規(guī)律：第一個數(shù)：連續(xù)奇數(shù)；第二個數(shù)是序號的倒數(shù)；再看符號的規(guī)律，最后得出答案．

解答 解：根據(jù)題意得：第一個數(shù)：3=2×1+1，-5=-（2×2+1），7=2×3+1，-9=-（2×4+1），…，
所以第2016個有序數(shù)對的第一個數(shù)為：-（2×2016+1）=-4033，
第二個數(shù)：-1，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，…，
所以第2016個有序數(shù)對的第二個數(shù)為：$\frac{1}{2016}$，
故答案為：（-4033，$\frac{1}{2016}$）．

點評 本題是數(shù)字類的變化題，此類題應該從第一個數(shù)起，分析其形成過程及與其它數(shù)的關系，找出滿足條件的通項公式，并一一檢驗，最后確定其變化規(guī)律．