Question

已知a、b、c為實(shí)數(shù)，且+|b+2|+（c+3）²=0，則方程ax²+bx+c=0的解為_(kāi)_______．

Answer 1

x=3或x=-1或x=
分析：此題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即≥0，|x|≥0，x²≥0，三個(gè)非負(fù)的數(shù)相加和為0，則這三個(gè)數(shù)都為0，由此可解出a，b，c的值，然后把a(bǔ)，b，c的值代入ax²+bx+c=0中即可解出x的值．
解答：依題意得：a²-3a+2=（a-1）（a-2）=0，b+2=0，c+3=0，∴a=1或a=2，b=-2，c=-3
當(dāng)時(shí)時(shí)，ax²+bx+c=x²-2x-3=（x-3）（x+1）=0，x=3或x=-1
當(dāng)時(shí)，ax²+bx+c=2x²-2x-3=0，x==
綜上，得x₁=3，x₂=-1或x=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和一元二次方程的解法．解此題時(shí)，學(xué)生往往會(huì)沒(méi)有思路，看到根號(hào)、絕對(duì)值、平方，會(huì)直接對(duì)題目進(jìn)行平方或開(kāi)方，以致解不出來(lái)．因此我們?cè)诮獯鸬倪^(guò)程中會(huì)一步一步計(jì)算，讓學(xué)生能更好地接受解題的方法．