【題目】如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風移動的速度為30 km/h，受影響區(qū)域的半徑為200 km，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P 320 km處．本次臺風是否會影響B市？若影響，求出這次臺風影響B市的時間；若不影響，請說明理由．

【答案】有影響；8h.

【解析】作BH⊥PQ于點H,在Rt△BHP中,利用特殊角的三角函數(shù)值求出BH的長與200千米相比較即可；以B為圓心,以200為半徑作圓交PQ于P1、P2兩點,根據(jù)垂徑定理即可求出P1P2的長,進而求出臺風影響B市的時間.

如答圖，作BH⊥PQ于點H.

∵在Rt△BHP中，PB＝320 km，∠BPQ＝30°，

∴BH＝320×sin30°＝160(km)．

∵160 km<200 km，

∴本次臺風會影響B市；

如答圖，設(shè)臺風中心移動到P1時，臺風開始影響B市，臺風中心移動到P2時，臺風影響結(jié)束．

∵BH＝160 km，BP1＝BP2＝200 km，

∴P1P2＝2＝240(km)，

∴臺風影響B市的時間t＝＝8(h)．

答：這次臺風影響B市8 h.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC邊上的中線AD=6，則△ABD的面積是______．

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【題目】如圖，用火柴按下列方式擺出圖形：

（1）第個圖形需要多少根火柴？

（2）按這樣擺下去，第個圖形需要多少根火柴？

（3）用根火柴能擺出第個圖形嗎？

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【探究】

（1）填空：當m=0時，OP= ，PH= ；當m=4時，OP= ，PH= ；

【證明】

（2）對任意m，n，猜想OP與PH的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

【應用】

（3）如圖2，已知線段AB=6，端點A，B在拋物線y=-1上滑動，求A，B兩點到直線l的距離之和的最小值．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB的中點，動點P從B出發(fā)，沿B→C→A運動，如圖（1）所示，設(shè)S△DPB=y，點P運動的路程為x，若y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）所示，則圖（2）中Q點的坐標是（ ）

A. （4,2） B. （4,3） C. （4,4） D. （4,6）

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【題目】已知：如圖，點C在AOB的一邊OA上，過點C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．

（1）若O =40，求ECF的度數(shù)；

（2）求證：CG平分OCD；

（3）當O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由．

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【題目】如圖，在ABCD中，AB＝6a，BC＝6b，∠D＝60°，點E、F、G、H分別在ABCD各邊上，且BE＝DG＝AE，CF＝AH＝BF．

（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）若四邊形EFGH是菱形，求的值；

（3）四邊形EFGH能為正方形嗎？若能，請直接寫出a、b的值；若不能，請說明理由．

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【題目】作圖題：在圖（1）（2）所示拋物線中，拋物線與軸交于、，與軸交于，點是拋物線的頂點，過平行于軸的直線是它的對稱軸，點在對稱軸上運動。僅用無刻度的直尺畫線的方法，按要求完成下列作圖：

（1）在圖①中作出點，使線段最��；

（2）在圖②中作出點，使線段最大.

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