Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y1＝ax＋b的圖象分別與x，y軸交于點(diǎn)B，A，與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點(diǎn)C，D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝2．

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)x＜0且y1＜y2時(shí)x的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1) ， ;(2) －2＜x＜0

【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件求出A、B、C點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線AB和反比例的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得．

試題解析：（1）， ．

，

， ．

設(shè)直線的解析式為．

將點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，得

解得

直線的解析式為．

， ．

軸于點(diǎn)．

， ．

點(diǎn)的坐標(biāo)為．

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為．

將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，

．

該反比例函數(shù)的解析式為．

（2）－2＜x＜0.