【題目】如圖，AB與CD相交于點O，且∠OAD=∠OCB，延長AD、CB交于點P，那么圖中的相似三角形的對數(shù)為______ ．

【答案】3

【解析】圖中有4對相似三角形，利用相似三角形的判定方法一一證明即可．

∵在△ABP與△CDP中，∠BAP=∠DCP，∠APB=∠CPD，

∴△ABP∽△CDP，

∴∠ABP=∠CDP，AP：CP=BP：DP，

∴∠ADO=∠CBO，

又∵∠OAD=∠OCB，

∴△OAD∽△OCB，

∴,

∴，

∵∠AOC=∠DOB，
∴△AOC∽△DOB，
∵在△PAC與△PBD中，∠P=∠P，AP：BP=CP：DP
∴△PAC∽△PBD，
綜上所述，圖中的相似三角形有4對：△ABP∽△CDP，△OAD∽△OCB，△PAC∽△PBD，△AOC∽△DOB．
故答案是：4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是張亮、李娜兩位同學(xué)零花錢全學(xué)期各項支出的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，下列對兩位同學(xué)購買書籍支出占全學(xué)期總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（ ）

A. 張亮的百分比比李娜的百分比大 B. 張娜的百分比比張亮的百分比大

C. 張亮的百分比與李娜的百分比一樣大 D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，直線 與x軸交于點A ，與y 軸交于點B，直線 與x軸交于點C，與直線交于點P．

（1）當(dāng)k=1 時，求點C的坐標(biāo)；

（2）如圖 1，點D為PA的中點，過點D作DE⊥x軸于E，交直線于點F，若DF=2DE，求k的值；

（3）如圖2，點P在第二象限內(nèi)，PM⊥x軸于M，以PM為邊向左作正方形PMNQ，NQ 的延長線交直線于點R，若PR=PC，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)在一次九年級數(shù)學(xué)做了檢測中，有一道滿分8分的解答題，按評分標(biāo)準(zhǔn)，所有考生的得分只有四種：0分，3分，5分，8分．老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況，從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分，通過分析與整理，繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）填空：a=　　，b=　　，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)全；

（2）請估計該地區(qū)此題得滿分（即8分）的學(xué)生人數(shù)；

（3）已知難度系數(shù)的計算公式為L=，其中L為難度系數(shù)，X為樣本平均得分，W為試題滿分值．一般來說，根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類：當(dāng)0＜L≤0.4時，此題為難題；當(dāng)0.4＜L≤0.7時，此題為中等難度試題；當(dāng)0.7＜L＜1時，此題為容易題．試問此題對于該地區(qū)的九年級學(xué)生來說屬于哪一類？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
在學(xué)習(xí)《圓》這一章時，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題：
尺規(guī)作圖：過圓外一點作圓的切線。
已知：P為⊙O外一點。
求作：經(jīng)過點P的⊙O的切線

小敏的作法如下：
如圖：
①連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于C
②以點C為圓心，CO的長為半徑作圓，交⊙O 于A，B兩點
③作直線PA，PB所以直線PA，PB就是所求的切線

老師認(rèn)為小敏的作法正確．
請回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據(jù)是；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BD交CA延長線于點E．

（1）求證：ED2=EAEC；

（2）若ED=6，BD=CD=3，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】石頭剪子布，又稱“猜丁殼”，是一種起源于中國流傳多年的猜拳游戲．游戲時的各方每次用一只手做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭”．兩人游戲時，若出現(xiàn)相同手勢，則不分勝負(fù)游戲繼續(xù)，直到分出勝負(fù)，游戲結(jié)束．三人游戲時，若三種手勢都相同或都不相同，則不分勝負(fù)游戲繼續(xù)；若出現(xiàn)兩人手勢相同，則視為一種手勢與第三人所出手勢進(jìn)行對決，此時，參照兩人游戲規(guī)則．例如甲、乙二人同時出石頭，丙出剪刀，則甲、乙獲勝．假定甲、乙、丙三人每次都是隨機(jī)地做這三種手勢，那么：
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方式，求出一次游戲中甲、乙兩人出第一次手勢時，不分勝負(fù)的概率；
（2）請直接寫出一次游戲中甲、乙、丙三人出第一次手勢時，不分勝負(fù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一股民上星期五買進(jìn)某公司股票股，每股元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）

星期

一

二

三

四

五

每股漲跌

星期三收盤時，每股是________元；

本周內(nèi)每股最高價為________元，每股最低價為________元；

已知該股民買進(jìn)股票時付了‰的手續(xù)費，賣出時還需付成交額‰的手續(xù)費和‰的交易銳，如果該股民在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CE是圓O的直徑，⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，EC⊥AB，垂足為D，下面結(jié)論正確的有（ ） ①AD=BD；② = ；③ = ；④OD=CD．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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同步練習(xí)冊答案