Question

2．在分式$\frac{a}{3ax}$，$\frac{x+y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，$\frac{a+b}{a-b}$，$\frac{y+{a}^{2}}{y-{a}^{2}}$中，最簡(jiǎn)分式有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 能化簡(jiǎn)的分式不是最簡(jiǎn)分式，分式$\frac{a}{3ax}$和$\frac{x+y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$還能繼續(xù)化簡(jiǎn)，所以不是最簡(jiǎn)分式；而$\frac{a+b}{a-b}$和$\frac{y+{a}^{2}}{y-{a}^{2}}$不能繼續(xù)化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)分式．

解答 解：∵$\frac{a}{3ax}$=$\frac{1}{3x}$，$\frac{x+y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{x+y}{（x+y）（x-y）}$=$\frac{1}{x-y}$，
∴$\frac{a+b}{a-b}$和$\frac{y+{a}^{2}}{y-{a}^{2}}$是最簡(jiǎn)分式，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了最簡(jiǎn)分式的定義和分式的約分，判斷一個(gè)分式是否為最簡(jiǎn)分式的依據(jù)是：看一個(gè)分式的分子和分母是否有公因式存在，有則不是最簡(jiǎn)分式，反之則是．