Question

（1）解方程：x²-2x-4=0
（2）計算：(

1

2

)-2-4sin30°+|2-

8

|

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,負整數(shù)指數(shù)冪,解一元二次方程-配方法,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）利用配方法解答；
（2）本題涉及負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．

解答：解：（1）移項，得x²-2x=4，
配方，得x²-2x+1=5，
（x-1）²=5，
開方，得x-1=±

5

，
x₁=1+

5

，x₂=1-

5

．

（2）原式=

1

( 1 2 )2

-4×

1

2

+2

2

-2
=4-2+2

2

-2
=2

2

．

點評：（1）本題考查了一元二次方程的解法，此題利用配方法較為簡單；
（2）本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等定義．