Question

如圖，已知AB∥DC，∠D=115°，∠CBE=65°，AD與BC平行嗎？為什么？
解：∵AB∥DC（已知）
∴________ （________ ）
∵∠D=115° （已知）
∴∠A=________°．
∵________ （已知）
∴________
∴AD∥BC________．

Answer 1

∠A+∠D=180°    兩直線平行，同旁內角互補    65    ∠CBE=65°    ∠A=∠CBE    同位角相等，兩直線平行
分析：根據平行線的性質，兩直線平行同旁內角互補，得出∠A的度數，根據已知條件可知∠A=∠CBE，再根據平行線的判定即可證明．
解答：∴∠A+∠D=180° （兩直線平行，同旁內角互補），
∵D=115°（已知），
∴∠A=65°，
∵∠CBE=65°（已知），
∴∠A=∠CBE（等量代換），
∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）．
點評：本題主要考查了平行線的判定以及平行線的性質，難度不大．