Question

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)A（-4，1）、B（0，1）、C（0，3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′坐標(biāo)是________；點(diǎn)D坐標(biāo)是________，到原點(diǎn)的距離是________．

Answer 1

（-4，-1）    （-4，3）    5
分析：平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），即關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．這樣就可以求出點(diǎn)A（-4，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4，-1）；由于AD∥y軸，所以D點(diǎn)的橫坐標(biāo)與A點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，DC∥x軸，所以D點(diǎn)的縱坐標(biāo)與C點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同．這樣就可以求出點(diǎn)D坐標(biāo)是（-4，3）；運(yùn)用勾股定理可求出D點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．
解答：如上圖，點(diǎn)A（-4，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′坐標(biāo)是（-4，-1）；點(diǎn)D坐標(biāo)是（-4，3），到原點(diǎn)的距離是5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)及平行于坐標(biāo)軸的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．同時(shí)考查了勾股定理．