Question

一個質數(shù)的平方與一個正奇數(shù)的和等于125，則這兩個數(shù)的乘積是

242

．

Answer 1

分析：先設這個質數(shù)為p，正奇數(shù)為q，則p²+q=125，因為125是奇數(shù)，所以p、q必為一奇、一偶，由于q為奇數(shù)，所以P為偶數(shù)，再根據(jù)在所有偶數(shù)中只有2是質數(shù)可求出p的值，進而可求出q的值，再把兩數(shù)相乘即可．

解答：解：設這個質數(shù)為p，正奇數(shù)為q，則p²+q=125，
∵125是奇數(shù)，
∴p、q必為一奇、一偶，
∵q為奇數(shù)，
∴P為偶數(shù)，
∵p是質數(shù)，
∴p=2，
∴q=125-p²=125-4=121，
∴pq=2×121=242．
故答案為：242．

點評：本題考查的是質數(shù)與合數(shù)的概念，解答此題的關鍵是熟知在所有偶數(shù)中只有2是質數(shù)這一概念．