Question

下列條件中，不能判定一個四邊形為平行四邊形的是

1. A.
   兩組對邊分別平行
2. B.
   兩組對邊分別相等
3. C.
   一組對邊平行，另一組對邊相等
4. D.
   兩條對角線互相平分

Answer 1

C
分析：根據(jù)平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可選出答案．
解答：A、因為“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”，所以根據(jù)“兩組對邊分別平行”可以判定一個四邊形為平行四邊形．故本選項不符合題意；
B、因為“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，所以根據(jù)“兩組對邊分別相等”可以判定一個四邊形為平行四邊形．故本選項不符合題意；
C、根據(jù)“一組對邊平行，另一組對邊相等”不能判定一個四邊形為平行四邊形．故本選項符合題意；
D、因為“兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”，所以根據(jù)“對角線互相平分”可以判定一個四邊形為平行四邊形．故本選項不符合題意；
故選C．
點評：此題主要考查學生對平行四邊形的判定的掌握情況．對于判定定理：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．”應用時要注意必須是“一組”，而“一組對邊平行且另一組對邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形．