Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=120°．
（1）作△ABC的外接圓（只需作出圖形，并保留作圖痕跡）；
（2）求它的外接圓半徑．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖,三角形的外接圓與外心

專題：

分析：（1）直接作出BC，AB的垂直平分線，進(jìn)而得出其交點(diǎn)，得出圓心進(jìn)而得出△ABC的外接圓；
（2）利用等腰三角形的性質(zhì)得出△ABO是等邊三角形，進(jìn)而求出即可．

解答：解：（1）如圖1所示：

（2）如圖2所示：
連接AO，BO，
∵AB=AC=8cm，∠BAC=120°，
∴AO⊥BC，
∴∠BAO=∠CAO=60°，
又∵AO=BO，
∴△ABO是等邊三角形，
∴AB=BO=AO=8cm．

點(diǎn)評：此題主要考查了復(fù)雜作圖以及等邊三角形的判定以及等腰三角形的性質(zhì)，得出△ABO是等邊三角形是解題關(guān)鍵．