Question

【題目】如圖，O是直線AB上任意一點(diǎn)，OC平分∠AOB．按下列要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題：

（1）分別在射線OA、OC上截取線段OD、OE，且OE＝2OD；

（2）連接DE；

（3）以O為頂點(diǎn)，畫(huà)∠DOF＝∠EDO，射線OF交DE于點(diǎn)F；

（4）寫(xiě)出圖中∠EOF的所有余角：　 　．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示,見(jiàn)解析；（2）如圖所示；見(jiàn)解析；（3）如圖所示；見(jiàn)解析；（4）∠DOF，∠EDO．

【解析】

（1）先在射線OA上用圓規(guī)截取線段OD，再在射線OC上用圓規(guī)截取線段OE，使OE=2OD即可；

（2）用線段連接DE即可；

（3）利用作一角等于已知角的作法解答即可；

（4）根據(jù)如果兩個(gè)角的和等于90°那么這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角解答即可．

（1）如圖所示；

（2）如圖所示；

（3）如圖所示：

（4）∠EOF+∠DOF＝90°，

∴∠EOF與∠DOF互余；

∵∠DOF＝∠EDO，

∵∠EOF與∠EDO互余，

∴∠EOF的所有余角為：∠DOF，∠EDO．