已知一條射線OA，如果從點(diǎn)O再引兩條射線OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度數(shù)．

解：①如圖1，射線OC在∠AOB的外部時，
∵∠AOB=60°，∠BOC=20°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°；
②射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，
∵∠AOB=60°，∠BOC=20°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°．
綜上所示，∠AOC的度數(shù)為：80°或40°．
故答案為：80°或40°．
分析：因為射線OC的位置不明確，所以分①射線OC在∠AOB的外部，②射線OC在∠AOB的內(nèi)部兩種情況進(jìn)行討論求解．
點(diǎn)評：本題考查了角的計算，注意要分情況討論，避免漏解而導(dǎo)致出錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB=160°，OC是∠AOB的一條射線．
（1）如圖①，如果射線OC從射線OA位置開始繞點(diǎn)O以每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，到與OB重合時停止旋轉(zhuǎn)．那么當(dāng)射線OC旋轉(zhuǎn)
9或7
9或7
秒時，圖中出現(xiàn)直角．
（2）如圖②，如果OD是∠COB內(nèi)的另一條射線，并且∠COD=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．那么當(dāng)∠COD繞頂點(diǎn)O在∠AOB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，判斷∠MON的大小是否發(fā)生改變，若不變，求出這個角的度數(shù)，若改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知OA是表示北偏東20°方向的一條射線．
（1）仿照這條射線，分別畫出表示北偏西70°方向的射線OB和南偏西20°方向的射線OC；
（2）當(dāng)射線OD的方向為南偏東
80°
80°
°時∠AOD=80°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，M、N分別為OA、OC上的點(diǎn)，線段OM、ON分別以20°/s、10°/s的速度繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖①，若∠AOB=120°，當(dāng)OM、ON逆時針旋轉(zhuǎn)2s時，分別到OM′、ON′處，求∠BON′+∠COM′的值；
（2）如圖②，若OM、ON分別在∠AOC、∠COB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，總有∠COM=2∠BON，求
∠BOC∠AOB
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖3-4-1-7，已知一條射線OA，若從點(diǎn)O再引兩條射線OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度數(shù).

圖3-4-1-7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，已知一條射線OA，若從點(diǎn)O再引兩條射線OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度數(shù)。

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