、（本題10分）我們知道，對于二次函數(shù)y=a（x+m）2+k的圖像，可由函數(shù)y=ax2的圖像  進行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函數(shù)y=ax2為“基本函數(shù)”，而稱由它平移得到的二次函數(shù)y=a（x+m）2+k為“基本函數(shù)”y=ax2的“朋友函數(shù)”。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對應(yīng)點之間的線段距離稱為朋友距離。

由此，我們所學的函數(shù)：二次函數(shù)y=ax2，函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)都可以作為“基本函數(shù)”，并進行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應(yīng)的“朋友函數(shù)”。

如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù)，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個單位，再向下平移3個單位，朋友距離=.

1.（1）探究一：小明同學經(jīng)過思考后，為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向      ，再向下平移7單位，相應(yīng)的朋友距離為            。

2.（2）探究二：已知函數(shù)y=x2-6x+5，求它的基本函數(shù)，朋友路徑，和相應(yīng)的朋友距離。

3.（3）探究三：為函數(shù)和它的基本函數(shù)，找到朋友路徑，

    并求相應(yīng)的朋友距離。

 

 

 

1.解：（1）左平移1個單位  ……2分；   ……2分

2.（2）基本函數(shù)為y=x2   ……1分

       朋友路徑為先向右平移3個單位，再向下平移4個單位    ……1分

       相應(yīng)的朋友距離為5   ……1分

 

3.（3）函數(shù)可化為，朋友路徑為先向左平移1個單位，再向上平移3個單位。相應(yīng)的朋友距離為    ……3分

解析:略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題10分） 以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連結(jié)這四個點得四邊形EFGH．如圖1，當四邊形ABCD為正方形時，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；

1.（1）如圖2，當四邊形ABCD為矩形時，則四邊形EFGH的形狀是     ；（1分）

2.（2）如圖3，當四邊形ABCD為一般平行四邊形時，設(shè)∠ADC=（0°＜＜90°），

3.① 試用含的代數(shù)式表示∠HAE=              ；（1分）

4.② 求證：HE=HG；（4分）③ 四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由．（4分）

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

、（本題10分）我們知道，對于二次函數(shù)y=a（x+m）2+k的圖像，可由函數(shù)y=ax2的圖像 進行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函數(shù)y=ax2為“基本函數(shù)”，而稱由它平移得到的二次函數(shù)y=a（x+m）2+k為“基本函數(shù)”y=ax2的“朋友函數(shù)”。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對應(yīng)點之間的線段距離稱為朋友距離。
由此，我們所學的函數(shù)：二次函數(shù)y=ax2，函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)都可以作為“基本函數(shù)”，并進行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應(yīng)的“朋友函數(shù)”。
如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù)，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個單位，再向下平移3個單位，朋友距離=.
【小題1】（1）探究一：小明同學經(jīng)過思考后，為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向     ，再向下平移7單位，相應(yīng)的朋友距離為            。
【小題2】（2）探究二：已知函數(shù)y=x2-6x+5，求它的基本函數(shù)，朋友路徑，和相應(yīng)的朋友距離。
【小題3】（3）探究三：為函數(shù)和它的基本函數(shù)，找到朋友路徑，
并求相應(yīng)的朋友距離。

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年浙江省金華市浦江六中上學期九年級月考數(shù)學卷 題型：解答題

、（本題10分）我們知道，對于二次函數(shù)y=a（x+m）2+k的圖像，可由函數(shù)y=ax2的圖像 進行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函數(shù)y=ax2為“基本函數(shù)”，而稱由它平移得到的二次函數(shù)y=a（x+m）2+k為“基本函數(shù)”y=ax2的“朋友函數(shù)”。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對應(yīng)點之間的線段距離稱為朋友距離。
由此，我們所學的函數(shù)：二次函數(shù)y=ax2，函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)都可以作為“基本函數(shù)”，并進行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應(yīng)的“朋友函數(shù)”。
如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù)，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個單位，再向下平移3個單位，朋友距離=.
【小題1】（1）探究一：小明同學經(jīng)過思考后，為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向     ，再向下平移7單位，相應(yīng)的朋友距離為            。
【小題2】（2）探究二：已知函數(shù)y=x2-6x+5，求它的基本函數(shù)，朋友路徑，和相應(yīng)的朋友距離。
【小題3】（3）探究三：為函數(shù)和它的基本函數(shù)，找到朋友路徑，
并求相應(yīng)的朋友距離。

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年浙江省金華市上學期九年級月考數(shù)學卷 題型：解答題

、（本題10分）我們知道，對于二次函數(shù)y=a（x+m）2+k的圖像，可由函數(shù)y=ax2的圖像  進行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函數(shù)y=ax2為“基本函數(shù)”，而稱由它平移得到的二次函數(shù)y=a（x+m）2+k為“基本函數(shù)”y=ax2的“朋友函數(shù)”。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對應(yīng)點之間的線段距離稱為朋友距離。

由此，我們所學的函數(shù)：二次函數(shù)y=ax2，函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)都可以作為“基本函數(shù)”，并進行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應(yīng)的“朋友函數(shù)”。

如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù)，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個單位，再向下平移3個單位，朋友距離=.

1.（1）探究一：小明同學經(jīng)過思考后，為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向      ，再向下平移7單位，相應(yīng)的朋友距離為             。

2.（2）探究二：已知函數(shù)y=x2-6x+5，求它的基本函數(shù)，朋友路徑，和相應(yīng)的朋友距離。

3.（3）探究三：為函數(shù)和它的基本函數(shù)，找到朋友路徑，

     并求相應(yīng)的朋友距離。

 

 

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