Question

甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等，求甲、乙每小時各做多少個？
（1）題中有哪些等量關系？
（2）設乙每小時作x個零件，表示出等量關系并列出方程．
（3）解決這個實際問題需要哪些步驟？

Answer 1

考點：分式方程的應用

專題：

分析：（1）本題的等量關系為：甲每小時做的零件數量-乙每小時做的零件數量=6；甲做90個所用的時間=乙做60個所用的時間；
（2）設乙每小時作x個零件，則甲每小時作（x+6）個零件，根據甲做90個所用的時間=乙做60個所用的時間，可得出方程組求解；
（3）根據列分式方程解應用題的一般步驟即可求解．：設、列、解、驗、答．

解答：解：（1）等量關系為：甲每小時做的零件數量-乙每小時做的零件數量=6；甲做90個所用的時間=乙做60個所用的時間；
（2）設乙每小時作x個零件，則甲每小時作（x+6）個零件，由題意得：

90

x+6

=

60

x

，
解得：x=12，
經檢驗x=12是原方程組的解，
x+6=12+6=18．
答：甲每小時做18個，乙每小時做12個零件．
（3）列分式方程解應用題的一般步驟：設、列、解、驗、答．

點評：考查了分式方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關系：甲每小時做的零件數量-乙每小時做的零件數量=6；甲做90個所用的時間=乙做60個所用的時間．列出方程，再求解．