在△ABC中，若AB=AC，AD⊥BC于D，且∠B=40°，則∠DAC=
 
度；若BC=2，則DC的長(zhǎng)為
 
．
分析：由AB=AC得到∠C=∠B=40°，又由AD⊥BC可以求出∠DAC．再根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可求DC．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠C=∠B=40°，
又AD⊥BC，
則∠DAC=90°-∠C=90°-40°=50°．
根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，
可得DC=
1
2
BC=1．
填空答案：50°，1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若AB=30，AC=26，BC上的高為24，則此三角形的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，在△ABC中，若AB=10，AC=16，AC邊上的中線BD=6，則BC等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，連接BE．
（1）若要使△ACD≌△EBD，應(yīng)添上條件：
AC∥BE
AC∥BE
；
（2）證明上題；
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC邊上的中線AD的取值范圍是AD＜4．請(qǐng)看解題過(guò)程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=
12
AE，則AD＜4．請(qǐng)參考上述解題方法，求AD＞
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若AB=AC，中線AD=
3
，cosB=
3
2
，則△ABC的周長(zhǎng)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，連接BE．
（1）若要使△ACD≌△EBD，應(yīng)添上條件：
AD=DE
AD=DE
；
（2）證明：
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC邊上的中線AD的取值范圍是AD＜4．請(qǐng)看解題過(guò)程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=
12
AE，則AD＜4．請(qǐng)參考上述解題方法，求出AD＞
1
1
．所以AD的取值范圍是
1＜AD＜4
1＜AD＜4
．

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