四邊形ABCD∽四邊形A1B1C1D1，它們的面積比為9：4，它們的對應(yīng)對角線的比為
 
，若它們的周長之差為16cm，則四邊形ABCD的周長為
 
．
考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)相似多邊形面積比等于相似比的平方，對應(yīng)對角線的比等于相似比可得它們的對應(yīng)對角線的比為3：2；根據(jù)相似多邊形面積比等于周長比的平方，四邊形ABCD∽四邊形A1B1C1D1，面積比9：4，則周長比3：2，周長差16cm，列出方程可得所求的周長．
解答：解：∵四邊形ABCD∽四邊形A1B1C1D1，它們的面積比為9：4，
∴它們的對應(yīng)對角線的比為3：2，
周長比3：2，
設(shè)四邊形周長分別為3x，2x，
所以3x-2x=16，
解得：x=16，
所以四邊形ABCD的周長為3x=3×16=48cm．
故答案為3：2，48cm．
點(diǎn)評：本題比較簡單，主要考查了相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形面積比等于相似比的平方，對應(yīng)對角線的比等于相似比，對應(yīng)周長的比等于相似比．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知∠AOC=m°，∠BOC=n°且m、n滿足等式|3m-420|+（2n-40）=0，射線OP從OB處繞點(diǎn)0以4度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．

（1）試求∠AOB的度數(shù)；
（2）如圖l，當(dāng)射線OP從OB處繞點(diǎn)O開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OQ從OA處以l度/秒的速度繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)多少秒時(shí)，使得∠POQ=10°？
（3）如圖2，若射線OD為∠AOC的平分線，當(dāng)射線OP從OB處繞點(diǎn)O開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OT從射線OD處以x度/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得這兩條射線重合于射線OE處（OE在∠DOC的內(nèi)部）時(shí)，且
∠COE
∠DOE+∠BOC
=
4
5
，試求x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)B在線段AC上，AB：BC=3：4，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，MB=3，則AC的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，以△ABC的各邊為邊分別向外作正方形，S1、S2、S3分別表示這三個(gè)正方形的面積，S1=81，S3=225，則S2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x+y=2，x-y=5，則x2-y2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D、E兩點(diǎn)分別在△ABC的邊BC、CA上，DE與AB不平行，當(dāng)滿足條件（寫出一個(gè)即可）
 
時(shí)，△CDE∽△CAB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一張正方形紙條按如圖那樣折疊后，若得到∠AOB′=80°，則∠B′OG=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年我省大約有438000名高中畢業(yè)生參加高考，數(shù)據(jù)438000用科學(xué)記數(shù)法可表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，CE和BD交于點(diǎn)O，若S△BOE=2，則S△DOC是（　�。�
A、4B、6C、8D、9

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