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正多邊形的一個內角與它外角的差120°，則該正多邊的內角和為________．

1800°
分析：先求出正多邊形的一個外角的度數，多邊形的外角和是固定的360°，依此可以先求出多邊形的邊數．再根據多邊形的內角和公式（n-2）•180°求出多邊形的內角和．
解答：∵（180°-120）÷2=30°
∴一個多邊形的每個外角都等于30°，
∴多邊形的邊數為360°÷30°=12，
∴這個多邊形的內角和=180°×（12-2）=1800°．
故答案為：1800°．
點評：本題考查多邊形的內角和與外角和之間的關系，關鍵是記住內角和的公式與外角和的特征．
練習冊系列答案
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正多邊形的一邊所對的中心角與該正多邊形的一個內角的關系是（　　）
A、兩角互余B、兩角互補C、兩角互余或互補D、兩角相等

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科目：初中數學 來源： 題型：

正多邊形的一個內角與它外角的差120°，則該正多邊的內角和為
1800°
1800°
．

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科目：初中數學 來源：2007-2008學年江蘇省宿遷市沭陽縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

正多邊形的一邊所對的中心角與該正多邊形的一個內角的關系是（ ）
A．兩角互余
B．兩角互補
C．兩角互余或互補
D．兩角相等

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

已知一個正多邊形的內角和等于外角和的2倍，求該正多邊形的一個內角與一個外角的度數。

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