Question

4．在直角坐標(biāo)系中有兩點A（6，3）、B（6，0）．以原點O為位似中心，把線段AB按相似的1：3縮小后得到線段CD，點C在第一象限（如圖），則點C的坐標(biāo)為（2，1）．

Answer 1

分析 根據(jù)位似變換的性質(zhì)可知，△ODC∽△OBA，相似比是$\frac{1}{3}$，根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求出點C的坐標(biāo)．

解答 解：由題意得，△ODC∽△OBA，相似比是$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{OD}{OB}$=$\frac{DC}{AB}$，
又∵OB=6，AB=3，
∴OD=2，CD=1，
∴點C的坐標(biāo)為：（2，1）．
故答案為：（2，1）．

點評 本題考查的是位似變換，掌握位似變換與相似的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意位似比與相似比的關(guān)系的應(yīng)用．