Question

某電器商城“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

類別	冰箱（元/臺(tái)）	彩電（元/臺(tái)）
進(jìn)價(jià)	2270	1850
售價(jià)	2370	1930

（1）按國(guó)家政策，農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼．農(nóng)民田大伯到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了冰箱、彩電各一臺(tái)，可以享受多少元的補(bǔ)貼？
（2）為滿足農(nóng)民需求，商場(chǎng)決定用不超過(guò)83000元采購(gòu)冰箱、彩電共40臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的

5

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．若使商場(chǎng)獲利最大，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算應(yīng)該購(gòu)進(jìn)冰箱、彩電各多少臺(tái)？最大獲利是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用,一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）求出冰箱與彩電價(jià)錢(qián)之和，乘以13%即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)冰箱采購(gòu)x臺(tái)，則彩電采購(gòu)（40-x）臺(tái)，根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式組的解集求出x的范圍，由x為正整數(shù)，確定出x的值，即可得到方案數(shù)，由表格表示出總利潤(rùn)y，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤(rùn)即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：（2370+1930）×13%=559；

（2）設(shè)冰箱采購(gòu)x臺(tái)，則彩電采購(gòu)（40-x）臺(tái)，
根據(jù)題意得

2270x+1850(40-x)≤83000 x≥ 5 6 (40-x)

，
解不等式組得18

2

11

≤x≤21

3

7

，
∵x為整數(shù)，∴x=19、20、21，
方案一：冰箱購(gòu)買(mǎi)19臺(tái)，彩電購(gòu)買(mǎi)21臺(tái)，
方案二：冰箱購(gòu)買(mǎi)20臺(tái)，彩電購(gòu)買(mǎi)20臺(tái)，
方案一：冰箱購(gòu)買(mǎi)21臺(tái)，彩電購(gòu)買(mǎi)19臺(tái)，
設(shè)商場(chǎng)獲得總利潤(rùn)為y元，
則y=（2370-2270）x+（1930-1850）（40-x）=20x+3200
∵20＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=21時(shí)，y_最大=20×21+3200=3620．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，以及一元一次不等式組的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．