Question

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若⊙O的半徑為，AC=2，sinB的值是________．

Answer 1

分析：首先連接CD，由AD是⊙O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，可得∠ACD=90°，又由⊙O的半徑為，AC=2，即可求得sin∠D，又由∠D=∠B，即可求得答案．
解答：解：連接CD，
∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°，
∵⊙O的半徑為，
∴AD=3，
∴在Rt△ACD中，sin∠D==，
∵∠B=∠D，
∴sinB=sin∠D=．
故答案為：．
點評：此題考查了圓周角定理與三角函數的定義．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想與轉化思想的應用．