如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=8，cosA=數(shù)學(xué)公式．
（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）求tan∠DBC的值．

解：（1）在Rt△ADE中，cosA=．
∴AD=．
∴DE=．
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DC⊥BC，
∴CD=DE=6．

（2）在Rt△ACB與Rt△ADE中，AC=AD+DC=16，
∵tgA=，
∴BC=．
∴tan∠DBC=．
分析：（1）由DE⊥AB，AE=8，cosA=，可求出AD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可求出DE的長(zhǎng)，由角平分線的性質(zhì)可得DC=DE=6；
（2）由AD=10，DC=6，得AC=AD+DC=16，由tgA=求出BC，從而求出tan∠DBC的值．
點(diǎn)評(píng)：考查綜合應(yīng)用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)、三角函數(shù)值的定義，進(jìn)行邏輯推理能力和運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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