如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=數(shù)學(xué)公式．
（1）求CD，AD的值；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．

解：（1）∵CD⊥AB且CB=3，BD=，故△CDB為直角三角形，
∴在Rt△CDB中，CD=，
在Rt△CAD中，AD=．

（2）△ABC為直角三角形．
理由：∵AD=，BD=，∴AB=AD+BD=+=5，
∴AC2+BC2=42+32=25=52=AB2，
∴根據(jù)勾股定理的逆定理，△ABC為直角三角形．
分析：利用勾股定理求出CD和AD則可，再運(yùn)用勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理和它的逆定理，題目比較典型，是一個(gè)好題目．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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