已知∠BAC=45°，一動(dòng)點(diǎn)O在射線AB上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)O與點(diǎn)A不重合），設(shè)OA=x，如果半徑為1的⊙O與射線AC有公共點(diǎn)，那么x的取值范圍是（ ）

A．0＜x≤
B．l＜x≤
C．1≤x＜
D．x＞
【答案】分析：當(dāng)⊙O與射線AC相切時(shí)，OA有最大值，當(dāng)⊙O與點(diǎn)A重合時(shí)，有最小值，因O與A不重合，故最小值應(yīng)大于0．
解答：解：當(dāng)⊙O與AC相切時(shí)，OA最長，
故OA===，
∵點(diǎn)O與點(diǎn)A不重合，
∴故OA的長應(yīng)大于0，
∴x的取值范圍是0＜x≤．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要是運(yùn)用切線的性質(zhì)來求x的最大值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的長．
小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對稱知識，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題．
請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
（1）分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點(diǎn)的對稱點(diǎn)為E、F，延長EB、FC相交于G點(diǎn)，證明四邊形AEGF是正方形；
（2）設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=4cm，DC=6cm，試求AD的長．小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對稱知識，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題．請按照她的思路回答下列問題：
（1）小萍分別以AB、AC所在的直線為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F，延長EB、FC相交于G點(diǎn)．試幫她證明四邊形AEGF是正方形；
（2）聯(lián)系（1）的結(jié)論，試求出AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌一模）已知，四邊形ABCD是正方形，∠MAN=45°，它的兩邊AM、AN分別交CB、DC與點(diǎn)M、N，連接MN，作AH⊥MN，垂足為點(diǎn)H
（1）如圖1，猜想AH與AB有什么數(shù)量關(guān)系？并證明；
（2）如圖2，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，且BD=2，CD=3，求AD的長；
小萍同學(xué)通過觀察圖①發(fā)現(xiàn)，△ABM和△AHM關(guān)于AM對稱，△AHN和△ADN關(guān)于AN對稱，于是她巧妙運(yùn)用這個(gè)發(fā)現(xiàn)，將圖形如圖③進(jìn)行翻折變換，解答了此題．你能根據(jù)小萍同學(xué)的思路解決這個(gè)問題嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖某海濱浴場的岸邊AC可近似地看成直線，位于岸邊A處的救生員發(fā)現(xiàn)海中B處有人求救，救生員沒有從A處游向B處，而是沿岸邊自A處跑到距離B處最近的C處，然后從C處游向B處．已知∠BAC=45°，AC=300米，救生員在岸邊行進(jìn)速度為6米/秒，在海中行進(jìn)的速度為2米/秒．請分析救生員的路線選擇是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對同一圖形，從不同的角度看就會有不同的發(fā)現(xiàn)，請根據(jù)右圖解決以下問題：
（1）如圖，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，分別以AB、AC所在的直線為對稱軸，作出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，點(diǎn)D的對稱點(diǎn)分別為E、F，延長EB、FC相交于G點(diǎn)，試證明四邊形AEGF是正方形；
（2）如圖，在邊長為12cm的正方形AEFG中，點(diǎn)B是邊EG上一點(diǎn)，將邊AE、AF分別沿AB、AC向內(nèi)翻折至AD處，則點(diǎn)B、D、C在一條直線上，若EB=4cm，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案