【題目】（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線(xiàn)y=（k≠0，x＞0）過(guò)點(diǎn)D．

（1）求此雙曲線(xiàn)的解析式；

（2）作直線(xiàn)AC交y軸于點(diǎn)E，連結(jié)DE，求△ CDE的面積．

【答案】（1）；（2）3．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），可以求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，又因?yàn)殡p曲線(xiàn)（k≠0，x＞0）過(guò)點(diǎn)D，從而可以求得k的值，從而可以求得雙曲線(xiàn)的解析式；

（2）由圖可知三角形CDE的面積等于三角形EDA與三角形ADC的面積之和，從而可以解答本題．

試題解析：（1）∵在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，2），∵雙曲線(xiàn)（k≠0，x＞0）過(guò)點(diǎn)D，∴2=，得k=2，即雙曲線(xiàn)的解析式是： ；

（2）∵直線(xiàn)AC交y軸于點(diǎn)E，∴S△CDE=S△EDA+S△ADC==1+2=3，即△CDE的面積是3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知函數(shù)y1=（x＞0）與y2=﹣（x＜0）的圖象如圖所示，點(diǎn)A、B是函數(shù)y1=（x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是y2=﹣（x＜0）的圖象上的一點(diǎn)，且AP∥x軸，點(diǎn)Q是x軸上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為m、n（m≠n）．

（1）求△APQ的面積；

（2）若△APQ是等腰直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）若△OAB是以AB為底的等腰三角形，求mn的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，sinB=，∠D=30度．

（1）求證：AD是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若AC=6，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng),不能構(gòu)成直角三角形的是( )

A.3、4、5B.6、8、10

C.5、12、13D.2、3、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=（m﹣1）x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第 象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.拋物線(xiàn)y=﹣x2+x的開(kāi)口向下

B.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短

C.角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

D.一次函數(shù)y=﹣x+1的函數(shù)值隨自變量的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線(xiàn)y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的一部分，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1，3)，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4，0)，直線(xiàn)y2＝mx＋n(m≠0)與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：

①2a＋b＝0；

②abc>0；

③方程ax2＋bx＋c＝3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

④拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(－1，0)；

⑤當(dāng)1<x<4時(shí)，有y2<y1，

其中正確的是（ 　�。�

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列推理過(guò)程，在括號(hào)中填寫(xiě)理由．

如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．試說(shuō)明：AC∥DF．

解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（______________），

∴∠2=∠3（___________________）．

∴__∥__（__________________________________）．

∴∠C=∠ABD （________________________________）．

又∵∠C=∠D（____________），

∴∠D=∠ABD（等量代換）

∴AC∥DF（______________________________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面幾何的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們經(jīng)常會(huì)研究角和線(xiàn)之間的關(guān)系．

（1）如圖①，直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截，交點(diǎn)分別為A、B．當(dāng)∠1、∠2滿(mǎn)足數(shù)量關(guān)系 時(shí)，a∥b；

（2）如圖②，在（1）中，作射線(xiàn)BC，與直線(xiàn)a的交點(diǎn)為C，當(dāng)∠3、∠4滿(mǎn)足何種數(shù)量關(guān)系時(shí)，AB=AC？證明你的結(jié)論；

（3）如圖③，在（2）中，若∠BAC=90°，AB=2，⊙I為△ABC的內(nèi)切圓．

①求⊙I的半徑；

②P為直線(xiàn)a上一點(diǎn)，若⊙I上存在兩個(gè)點(diǎn)M、N，使∠MPN=60°，直接寫(xiě)出AP長(zhǎng)度的取值范圍．

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