Question

已知不等式組

x+2＞m+n x-1＜m-1

的解集為-1＜x＜2，則（m+n）²⁰¹³=（　�。�

A．2013

B．-2013

C．-1

D．1

Answer 1

分析：先求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集列出關(guān)于m、n的方程，然后求出m、n，最后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：

x+2＞m+n① x-1＜m-1②

，
解不等式①得，x＞m+n-2，
解不等式②得，x＜m，
所以，不等式組的解集是m+n-2＜x＜m，
∵不等式組的解集為-1＜x＜2，
∴m+n-2=-1，m=2，
解得n=-1，
∴（m+n）²⁰¹³=（2-1）²⁰¹³=1．
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，根據(jù)不等式的解集列出關(guān)于m、n的方程是解題的關(guān)鍵．