Question

列方程解應用題．
如圖，利用一面墻（長度不限），用24m長的籬笆，怎樣圍成一個面積為70m²的長方形場地？能圍成一個面積為80m²的長方形場地嗎？為什么？

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出設長方形場地的寬為xm，則長方形場地的長為（24-2x）m，依題意列方程：x（24-2x）=70，進而利用根的判別式求出即可．

解答：解：設長方形場地的寬為xm，則長方形場地的長為（24-2x）m，
依題意列方程：x（24-2x）=70，
解得x₁=5，x₂=7．
要圍成一個面積為80m²的長方形場地，則有方程：
當x（24-2x）=80，即x²-12x+40=0
△=144-160=-16＜0．
答：長方形場地的寬為5m，長為14m或長方形場地的寬為7m，長為10m時，圍成的長方形場地的面積為70m²．
不能圍成一個面積為80m²的長方形場地．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，根據(jù)已知表示出矩形的長與寬是解題關鍵．