Question

如圖，蕭山某小區(qū)打算在直線n上新增一套商品房，現(xiàn)有A、B兩幢商品房位置己經(jīng)選定，那么新增樓房C建在什么位置，才能使每2幢樓之間的距離之和最短？請用尺規(guī)作出圖形（不寫作法，但保留作圖痕跡），并簡要說明理由．

Answer 1

解：作點(diǎn)A關(guān)于直線n的對稱點(diǎn)A′，連接A′B與直線n有一交點(diǎn)，此點(diǎn)即點(diǎn)C；
理由：∵A、A′關(guān)于直線n對稱，
∴AC=A′C，
∴AC+BC=A′C+BC=A′B，
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得到A、B、C三點(diǎn)共線時最短．
分析：作點(diǎn)A關(guān)于直線n的對稱點(diǎn)A′，連接A′B與直線n有一交點(diǎn)，此點(diǎn)即點(diǎn)C；根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知A、B、C三點(diǎn)共線時最短．
點(diǎn)評：此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計作圖，關(guān)鍵是理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合基本作圖的方法作圖，此題用的基本作圖是：過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線．