【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的O經(jīng)過點DEO上任意一點(不與A,B重合),且CDO于點D

1)試求AED的度數(shù).

2)若O的半徑為cm,試求:ADE面積的最大值.

【答案】1AED的度數(shù)為45 135

2)(cm 2

【解析】

試題分析:1)利用平行四邊形的性質(zhì)以及切線的性質(zhì)和圓周角定理求出即可;

2)利用當三角形高度最大時面積最大,求出EF的長即可得出答案.

解:(1)連接DO,DB

四邊形ABCD是平行四邊形,CDO于點D

DODC,

∴∠DBA=45°

∵∠DBA=E,

∴∠E=45°

E′點在如圖所示位置,即可得出AE′D=180°﹣45°=135°

∴∠AED的度數(shù)為45 135;

2)當AED=45°,且EAD垂直平分線上時,ADE的面積最大,

∵∠AED=45°,

∴∠DAB=DBA=45°,ADB=90°

∵⊙O的半徑為cm,

AB=6cm,

AD=DB=6,

AF=FO=3

SADE=×AD×FO+EO=×6×3+3=cm 2

練習冊系列答案
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