已知方程；①當(dāng)取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？②當(dāng)取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？③當(dāng)取什么值時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根？

 

【答案】

解：①當(dāng)⊿=42+4a=16+4a＞0時(shí)，即a＞-4時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

②當(dāng)⊿=42+4a=16+4a=0時(shí)，即a=-4時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

③當(dāng)⊿=42+4a=16+4a＜0時(shí)，a＜-4時(shí)方程沒有實(shí)數(shù)根。

【解析】利用根的判別式：△來(lái)求解，把系數(shù)代入可得，然后根據(jù)一元二次方程根與判別式的關(guān)系分別把對(duì)應(yīng)的不同情況列成不等式，解關(guān)于不等式即可求出的取值范圍．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知方程ax2+4x-1=0；則①當(dāng)a取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？②當(dāng)a取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？③當(dāng)a取什么值時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程a（2x+a）=x（1-x）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，設(shè)S=
x1
+
x2
．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求S的值；
（2）當(dāng)a取什么整數(shù)時(shí)，S的值為1；
（3）是否存在負(fù)數(shù)a，使S2的值不小于25？若存在，請(qǐng)求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程
x-4
6
-
kx-1
3
=
1
3
是關(guān)于x的一元一次方程．
（1）當(dāng)方程有解時(shí)，求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k取什么整數(shù)值時(shí)，方程的解是正整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程mx2+2x+1=0；
（1）當(dāng)m取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？
（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=1，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上22.1一元二次方程練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知方程；則①當(dāng)取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

②當(dāng)取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？③當(dāng)取什么值時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根？（9分）

 

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