Question

已知一組數(shù)據(jù)9，9，x，7的平均數(shù)與眾數(shù)恰好相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

 

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Answer 1

分析：眾數(shù)可能是7或9，因此分別對(duì)眾數(shù)是7或者眾數(shù)是9兩種情況進(jìn)行討論．

解答：解：當(dāng)眾數(shù)是7時(shí)，
∵眾數(shù)與平均數(shù)相等，
∴

1

4

（9+9+x+7）=7，解得x=3．
這組數(shù)據(jù)為：3，7，9，9，眾數(shù)不是7，不符合題意；
當(dāng)眾數(shù)是9時(shí)，
∵眾數(shù)與平均數(shù)相等，
∴

1

4

（9+9+x+7）=9，解出x=11，
這組數(shù)據(jù)為：7，9，9，11，
∴中位數(shù)=（9+9）÷2=9．
所以這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)9．
故填9．

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合眾數(shù)與平均數(shù)考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．正確運(yùn)用分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．