Question

課堂上，朱老師出了這樣一道題：已知x=2009-5

3

，求代數(shù)式

x2-2x+1

x2-1

÷(1+

x-3

x+1

)的值．小明覺(jué)得直接代入計(jì)算太繁了，請(qǐng)你來(lái)幫他解決，并寫(xiě)出具體過(guò)程．

Answer 1

分析：首先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，運(yùn)算即可．

解答：解：

x2-2x+1

x2-1

÷(1+

x-3

x+1

)=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

÷（

x+1

x+1

+

x-3

x+1

）
=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

÷

2(x-1)

x+1

=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x+1

2(x-1)

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式化的化簡(jiǎn)求值，注意先化簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算．