15.求31+32+33+34+35+36的值
可以設(shè)S=31+32+33+34+35+36(1)
則3S=32+33+34+35+36+37(2)
用(2)-(1)得
3S-S=37-31
所以2S=37-3
即 $s={\frac{{{3^7}-3}}{2}^{\;}}$所以31+32+33+34+35+36=$\frac{{{3^7}-3}}{2}$
仿照以上推理,計算51+52+53+54+55+…+52015

分析 根據(jù)例題,設(shè)S=51+52+53+54+55+…+52015(1),則5S=52+53+54+55+…+52016(2),用(2)-(1)即可求得S的值.

解答 解:設(shè)S=51+52+53+54+55+…+52015(1),則5S=52+53+54+55+…+52016(2)
(2)-(1)得4S=52016-5,
則$s=\frac{{{5^{2016}}-5}}{4}$.

點評 本題考查了有理數(shù)的乘方的計算,正確讀懂例題是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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2.因式分解
(1)64m4-81n4
(2)-m4+m2n2
(3)a2-4ab+4b2
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