精英家教網如圖，已在AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，試說明△ABD≌△ACE的理由．
解：∵∠1=∠2（
 
）
∴∠1+∠
 
=∠2+∠
 

即：∠BAD=∠CAE
在△BAD和△CAE中
AB=AC(     )
∠BAD=∠CAE
AD=AE(     )

∴△BAD≌△CAE（
 
）．
分析：本題考查的是證明三角形全等過程中，各條件的依據(jù)，可按照給出的解題過程的思路，看看各條件都是根據(jù)什么得來的，然后填空即可．
解答：解：∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，精英家教網
即：∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中，
AB=AC(已知)
∠BAD=∠CAE(已證)
AD=AE(已知)
，
∴△BAD≌△CAE（ SAS）．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定條件，讀清給出的證明過程的解題思路是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、如圖，已知AB=AC=5，BC=3，沿BD所在的直線折疊，使點C落在AB上的E點，則△AED的周長為
7
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，則BD=CE．請說明理由：
解：∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAC=∠2+
∠BAC
∠BAC
．
即∠EAC=∠DAB．
在△ABD和△ACE中，
∠B=
∠C
∠C
（已知）
∵AB=
AC
AC
（已知）
∠EAC=
∠DAB
∠DAB
（已證）
∴△ABD≌△ACE（
ASA
ASA
）
∴BD=CE（
全等三角形的對應邊相等
全等三角形的對應邊相等
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，已在AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，試說明△ABD≌△ACE的理由．
解：∵∠1=∠2（________）
∴∠1+∠________=∠2+∠________
即：∠BAD=∠CAE
在△BAD和△CAE中
數(shù)學公式
∴△BAD≌△CAE（________）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已在AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，試說明△ABD≌△ACE的理由．
∵∠1=∠2（______）
∴∠1+∠______=∠2+∠______
即：∠BAD=∠CAE
在△BAD和△CAE中
AB=AC(     )
∠BAD=∠CAE
AD=AE(     )

∴△BAD≌△CAE（______）．
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