【題目】如圖,△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O.過點O作EF∥BC.分別交AB和AC于點E、F.
(l)你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論,把它們寫出來.并選擇一個加以證明;
(2)若AB=10,AC=8.試求△AFF的周長.
【答案】(1)見解析;(2)18
【解析】試題分析:
(1)結(jié)合圖形和已知條件分析易得:①OE=BE;②OF=CF;③EF=BE+CF;
(2)由第一問中的結(jié)論③EF=BE+CF結(jié)合AB=10,AC=8易得△AEF的周長為:AB+AC=18.
試題解析:
(1)由已知可推得的結(jié)論有:①OE=BE;②OF=FC;③EF=BE+CF;
現(xiàn)將結(jié)論③證明如下:
∵BO平分∠ABC,
∴∠EBO=∠OBC.
∵EF∥BC,
∴∠EOB=∠OBC,
∴∠EBO=∠EOB,
∴OE=BE.
同理可得:OF=CF.
∴EF=OE+OF=BE+CF.
(2)由(1)可得:EF=BE+CF,又∵AB=10,AC=8,
∴ △AEF的周長=AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=10+8=18.
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【題目】某市戶籍人口1694000人,則該市戶籍人口數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( 。
A.1.694×104人
B.1.694×105人
C.1.694×106人
D.1.694×107人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C、D是半圓O上的兩點,且OD∥BC,OD與AC交于點E.
(1)若∠B=70°,求∠CAD的度數(shù);
(2)若AB=4,AC=3,求DE的長.
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【題目】如圖,拋物線交軸于, 兩點,交軸于點,直線經(jīng)過坐標原點,與拋物線的一個交點為,與拋物線的對稱交于點,連接,點, 的坐標分別為, .
()求拋物線的解析式,并分別求出點和點的坐標.
()在拋物線上是否存在點,使≌,若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】問題發(fā)現(xiàn):
()如圖①,點和點均在⊙上,且,點和點均在射線上,若,則點與⊙的位置關(guān)系是__________;若,則點與⊙的位置關(guān)系是__________.
問題解決:
如圖②,圖③所示,四邊形中, , , ,且, ,點是邊上任意一點.
()當(dāng)時,求的長度.
()是否存在點,使得最大?若存在,請說明理由,并求出的長度;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=52°,∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1,∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點D2,依此類推,∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點D5,則∠BD5C的度數(shù)是 ( )
A. 56° B. 60° C. 68° D. 94°
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3.點D是BC邊上的一動點(不與點B、C重合),過點D作DE⊥BC交AB于點E,將∠B沿直線DE翻折,點B落在射線BC上的點F處.當(dāng)△AEF為直角三角形時,BD的長為_____.
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