Question

計(jì)算：
（1）(

5

13

)2013×(

13

5

)2014；
（2）2（ab²）²•a²-（-2ab）⁴+（5a²b）²•b²．

Answer 1

考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可轉(zhuǎn)化成指數(shù)相同的冪的乘法，根據(jù)積的乘方，可得答案；
（2）根據(jù)積的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可得答案．

解答：解：（1）原式=（

5

13

×

13

5

）²⁰¹³×

13

5

=

13

5

；
（2）原式=2a²b⁴•a²-4a⁴b⁴+25a⁴b²•b²
=2a⁴b⁴-16a⁴b⁴+25a⁴b⁴
=11a⁴b⁴．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方與積得乘方，（1）轉(zhuǎn)化成積的乘方的形式是解題關(guān)鍵，（2）先算積的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法，最后合并同類項(xiàng)．