Question

在半徑為6cm的圓中，內(nèi)接正三角形的邊長為

 

cm，邊心距為

 

cm．

Answer 1

分析：作出幾何圖形，在由外接圓半徑、邊心距和邊長的一半組成的三角形中，已知外接圓半徑和特殊角，可求得邊心距，進(jìn)而邊長的一半，可解．

解答：解：如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，OB=6cm，OD⊥BC．
等邊三角形的內(nèi)心和外心重合，所以O(shè)B平分∠ABC，則∠OBD=30°；
∵OD⊥BC，
∴BD=DC，
又∵OB=6，
∴OD=3，BD=3

3

cm，則BC=6

3

cm．
故填6

3

；3．

點(diǎn)評：熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)．注意：等邊三角形的外接圓和內(nèi)切圓是同心圓，圓心到頂點(diǎn)的距離等于外接圓半徑，邊心距等于內(nèi)切圓半徑．