已知：拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過（1，6）、（-1，2）兩點(diǎn)．
求：這個(gè)拋物線的解析式、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
分析：由題意根據(jù)待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)的解析式，把二次函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式，即可確定對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：∵拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過（1，6）、（-1，2）兩點(diǎn)，
∴把點(diǎn)（1，6）、（-1，2）代入y=x2+bx+c得，
1+b+c=6
1-b+c=2
，
解得
b=2
c=3
，
∴拋物線的解析式為y=x2+2x+3，
配方得，y=（x+1）2+2，
∴這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的基本性質(zhì)及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，還考查了函數(shù)圖象上點(diǎn)之間的關(guān)系，若點(diǎn)在圖象上，則滿足函數(shù)解析式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知：拋物線y=x2+px+q向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到拋物線y=x2-2x-1，則原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線y=x2-（2m+4）x+m2-10與x軸交于A、B兩點(diǎn)，C是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）用配方法求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）“若AB的長(zhǎng)為2
2
，求拋物線的解析式．”解法的部分步驟如下，補(bǔ)全解題過程，并簡(jiǎn)述步驟①的解題依據(jù)，步驟②的解題方法；
解：由（1）知，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D（
 
，0）
∵拋物線的對(duì)稱性及AB=2
2
，
∴AD=DB=|xA-xD|=2
2
．
∵點(diǎn)A（xA，0）在拋物線y=（x-h）2+k上，
∴0=（xA-h）2+k①
∵h(yuǎn)=xC=xD，將|xA-xD|=
2
代入上式，得到關(guān)于m的方程0=(
2
)2+(      )②
（3）將（2）中的條件“AB的長(zhǎng)為2
2
”改為“△ABC為等邊三角形”，用類似的方法求出此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線y=-x2-2（m-1）x+m+1與x軸交于a（-1，0），b（3，0），則m為
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•集美區(qū)模擬）已知：拋物線y=x2+（m-1）x+m-2與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＜1＜x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）記拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，P（x3，m）是線段BC上的點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線與拋物線交于點(diǎn)Q（x4，y4），若四邊形POCQ是平行四邊形，求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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