農(nóng)民購(gòu)進(jìn)汽車(chē)后可根據(jù)銷(xiāo)售廠(chǎng)的售價(jià)的10%領(lǐng)取“汽車(chē)下鄉(xiāng)”補(bǔ)貼.某縣汽車(chē)銷(xiāo)售廠(chǎng)計(jì)劃投入390萬(wàn)元,購(gòu)進(jìn)國(guó)家“汽車(chē)下鄉(xiāng)”品牌中的A、B兩種轎車(chē)共30輛.根據(jù)市場(chǎng)需求,這些轎車(chē)可以全部銷(xiāo)售且利潤(rùn)不少于45萬(wàn)元.轎車(chē)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見(jiàn)下表:
A型轎車(chē)B型轎車(chē)
進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/輛)15.910.8
售價(jià)(萬(wàn)元/輛)1812
設(shè)公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)x輛,這些轎車(chē)全部銷(xiāo)售后公司獲得的利潤(rùn)為y萬(wàn)元.
(1)試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)汽車(chē)銷(xiāo)售廠(chǎng)有哪幾種購(gòu)進(jìn)方案可供選擇?
(3)選擇哪種購(gòu)進(jìn)轎車(chē)的方案,銷(xiāo)售廠(chǎng)獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?在這種情況下,購(gòu)買(mǎi)這30臺(tái)轎車(chē)的所有農(nóng)民獲得的補(bǔ)貼總額為多少萬(wàn)元?

解:(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=(18-15.9)x+(12-10.8)(30-x)=0.9x+36,(0<x<30);
(2)根據(jù)題意得:
,
解得:10≤x≤,
因?yàn)閤取整數(shù),
所以x可取10,11,12,
所以汽車(chē)銷(xiāo)售廠(chǎng)有3種購(gòu)進(jìn)方案可供選擇;

(3)根據(jù)(2)得:汽車(chē)銷(xiāo)售廠(chǎng)有3種購(gòu)進(jìn)方案可供選擇,
方案1:購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)10臺(tái),購(gòu)進(jìn)B型轎車(chē)20臺(tái);
方案2:購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)11臺(tái),購(gòu)B進(jìn)型轎車(chē)19臺(tái);
方案3:購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)12臺(tái),購(gòu)進(jìn)B型轎車(chē)18臺(tái);
因?yàn)锳型轎車(chē)的利潤(rùn)大,所以選擇方案3,銷(xiāo)售廠(chǎng)獲利最大,
最大利潤(rùn)是0.9×12+36=46.8(萬(wàn)元);
在這種情況下,購(gòu)買(mǎi)這30臺(tái)轎車(chē)的所有農(nóng)民獲得的補(bǔ)貼總額為(18×12+12×18)×10%=43.2(萬(wàn)元);
分析:(1)根據(jù)y=(A型轎車(chē)售價(jià)-A型轎車(chē)進(jìn)價(jià))x+(B型轎車(chē)售價(jià)-B型轎車(chē)進(jìn)價(jià))×(30-x),即可得出答案;
(2)購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)總臺(tái)數(shù)為30臺(tái),用于購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)的總資金為390萬(wàn)元,總的銷(xiāo)售后利潤(rùn)不少于45萬(wàn)元.可得到一個(gè)一元一次不等式組,即可求出答案.
(3)利用y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=0.9x+36來(lái)求最大利潤(rùn),再求出這30臺(tái)轎車(chē)的售價(jià)乘以10%即可求出所有農(nóng)民獲得的補(bǔ)貼總額.
點(diǎn)評(píng):此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中,要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

農(nóng)民購(gòu)進(jìn)汽車(chē)后可根據(jù)銷(xiāo)售廠(chǎng)的售價(jià)的10%領(lǐng)取“汽車(chē)下鄉(xiāng)”補(bǔ)貼.某縣汽車(chē)銷(xiāo)售廠(chǎng)計(jì)劃投入390萬(wàn)元,購(gòu)進(jìn)國(guó)家“汽車(chē)下鄉(xiāng)”品牌中的A、B兩種轎車(chē)共30輛.根據(jù)市場(chǎng)需求,這些轎車(chē)可以全部銷(xiāo)售且利潤(rùn)不少于45萬(wàn)元.轎車(chē)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見(jiàn)下表:
A型轎車(chē) B型轎車(chē)
進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/輛) 15.9 10.8
售價(jià)(萬(wàn)元/輛) 18 12
設(shè)公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)x輛,這些轎車(chē)全部銷(xiāo)售后公司獲得的利潤(rùn)為y萬(wàn)元.
(1)試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)汽車(chē)銷(xiāo)售廠(chǎng)有哪幾種購(gòu)進(jìn)方案可供選擇?
(3)選擇哪種購(gòu)進(jìn)轎車(chē)的方案,銷(xiāo)售廠(chǎng)獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?在這種情況下,購(gòu)買(mǎi)這30臺(tái)轎車(chē)的所有農(nóng)民獲得的補(bǔ)貼總額為多少萬(wàn)元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年黑龍江省齊齊哈爾市某校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

農(nóng)民購(gòu)進(jìn)汽車(chē)后可根據(jù)銷(xiāo)售廠(chǎng)的售價(jià)的10%領(lǐng)取“汽車(chē)下鄉(xiāng)”補(bǔ)貼.某縣汽車(chē)銷(xiāo)售廠(chǎng)計(jì)劃投入390萬(wàn)元,購(gòu)進(jìn)國(guó)家“汽車(chē)下鄉(xiāng)”品牌中的A、B兩種轎車(chē)共30輛.根據(jù)市場(chǎng)需求,這些轎車(chē)可以全部銷(xiāo)售且利潤(rùn)不少于45萬(wàn)元.轎車(chē)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見(jiàn)下表:
A型轎車(chē)B型轎車(chē)
進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/輛)15.910.8
售價(jià)(萬(wàn)元/輛)1812
設(shè)公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)x輛,這些轎車(chē)全部銷(xiāo)售后公司獲得的利潤(rùn)為y萬(wàn)元.
(1)試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)汽車(chē)銷(xiāo)售廠(chǎng)有哪幾種購(gòu)進(jìn)方案可供選擇?
(3)選擇哪種購(gòu)進(jìn)轎車(chē)的方案,銷(xiāo)售廠(chǎng)獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?在這種情況下,購(gòu)買(mǎi)這30臺(tái)轎車(chē)的所有農(nóng)民獲得的補(bǔ)貼總額為多少萬(wàn)元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案