Question

已知方程3ax-8=2x（a-1），則在什么情況下a與x同為非正整數(shù)？

Answer 1

分析：方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并得到結(jié)果，當(dāng)a+2不為0時(shí)，表示出方程的解，根據(jù)x為非正整數(shù)，a+2必須為8的約數(shù)，求出a的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意a的值．

解答：解：去括號(hào)得：3ax-8=2ax-2x，
移項(xiàng)合并得：（a+2）x=-8，
當(dāng)a+2≠0，即a≠-2時(shí)，方程有解，解為x=-

8

a+2

，
要使x為非正整數(shù)，必須a+2=1，2，4，8，即a=-1，0，2，6，
當(dāng)a=-1時(shí)，x=-8；當(dāng)a=0時(shí)，x=-4，
則a=-1或0時(shí)，a與x同為非正整數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．