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如圖，AB是⊙O的直徑，CB是⊙O的弦，D是


AC
的中點，過點D作直線于BC垂直，交BC延長線于E點，
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且交BA延長線于F點．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若tanB=
7
3
，BE=6，求⊙O的半徑．

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（1）證明：連接OD，
∵D是


AC
的中點，
∴∠AOD=∠B，
∴OD∥BC，
∵EF⊥BE，
∴∠E=90°，
∴∠ODF=90°，
即EF是⊙O的切線；

（2）設⊙O的半徑為r，∵∠AOD=∠B，tanB=
7
3
，BE=6，
∴DF=
7
r
3
，
∵
EF
BE
=
7
3

∴EF=2
7
，
∴EF2+BE2=BF2，
即BF=8，
∵OD∥BC，
∴△ODF∽△BEF，
∴
DO
BE
=
AF
BF
，
即
r
6
=
OF
8
，
則OF=
4
3
r，
∴由切割線定理得，DF2=AF?BF，
即
7
9
r2=
1
3
r×8，
解得r=
24
7
．
練習冊系列答案
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8、如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當陽光與水平線成60°角時，電線桿的影子BC的長度為4米，則電線桿AB的高度為（　　）

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（1）計算出弧AB所對的圓心角的度數（精確到0.01度）及弧AB的長度；（精確到0.1cm）
（2）計算出遮雨罩一個側面的面積；（精確到1cm2）
（3）制做這個遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料．（精確到精英家教網0.1平方米）

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①求此橋拱線所在拋物線的解析式．
②橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處16m的河魚餐船，如果從安全方面考慮，要求通過愚溪橋的船只，其船身在鉛直方向上距橋內壁的距離不少于0.5m．探索此船能否通過愚溪橋？說明理由．

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如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當陽光與水平線成60°角時，電線桿的影子BC的長度為4米，則電線桿AB的高度為


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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