在梯形ABCD中,∠B=45°,∠C=60°,CD=4cm,AD=2cm,求梯形ABCD的周長及面積.

解:作DE⊥BC于E,AF⊥BC于F
在直角三角形DCE中:CD=4,∠C=60°
∴CE=2,DE=2
在直角三角形ABF中,AF=DE=2,∠B=45°
∴BF=AF=2,AB=2
∴其周長為,面積為
分析:此題可以作梯形的兩條高,構(gòu)造了兩個特殊的直角三角形進行計算.
點評:本題考查與梯形有關(guān)的問題,注意梯形中常見的輔助線:作兩條高.則構(gòu)造了一個矩形和兩個直角三角形.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

10、如圖,在梯形ABCD中,若AB∥CD,BD=AD,∠BCD=110°,∠CBD=30°,則∠ADC=
140°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是AB邊上的點,給出下面三個論斷:①AD=BC;②DE=CE;③AE=BE.請你以其中的兩個論斷為條件,填入“已知”欄中,以一個論斷作為結(jié)論,填入“求證”欄中,使之成為一個正確的命題,并證明之.
已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是AB邊上的點,
AD=BC,AE=BE
AD=BC,AE=BE

求證:
DE=CE
DE=CE

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E.
(1)試說明∠ABD=∠CBD.
(2)若∠C=2∠E,試說明AB=DC.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,BD=BC,∠A=100°,則∠BDC的度數(shù)為(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=
8
cm,AD=3cm,DC=
5
cm,∠B=45°,點P是下底BC邊上的一個動點,從B向C以2cm/s的速度運動,到達點C時停止運動,設運動的時間為t(s).
(1)求BC的長;
(2)當t為何值時,四邊形APCD是等腰梯形;
(3)當t為何值時,以A、B、P為頂點的三角形是等腰三角形.

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