Question

如圖所示，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一個(gè)面積為150m²的簡(jiǎn)易自行車(chē)車(chē)棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻長(zhǎng)為18m），另外三邊利用學(xué)校現(xiàn)有的總長(zhǎng)35m的鐵圍欄圍成，試求出自行車(chē)車(chē)棚的長(zhǎng)和寬．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)自行車(chē)車(chē)棚的寬為x米，則長(zhǎng)為（35-2x）米，根據(jù)矩形的面積公式，即可列方程求解即可．
解答：解：設(shè)自行車(chē)車(chē)棚的寬為x米，則長(zhǎng)為（35-2x）米，
根據(jù)題意得x（35-2x）=150，
整理得2x²-35x+150=0
解這個(gè)方程得x₁=7.5，x₂=10
當(dāng)x₁=7.5時(shí)，35-2×7.5=20（不合題意舍去）
當(dāng)x₂=10時(shí)，35-2×10=15
所以，自行車(chē)車(chē)棚的長(zhǎng)為15米，寬為10米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，結(jié)合圖形求解．找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．