【題目】在△ABC中，∠A＝40°，高BE、CF交于點(diǎn)O，求∠BOC的度數(shù)．

【答案】40°或140°

【解析】

試題當(dāng)△ABC是銳角三角形，由四邊形內(nèi)角和定理求出∠FOE，由對頂角定理得∠BOC；

當(dāng)△ABC是鈍角三角形，先求出∠ABE，再求出∠BOC．

試題解析：①當(dāng)△ABC是鈍角三角形，∠A=40°，

∠ABE=90°-40°=50°，

則此時(shí)∠BOC=90°-50°=40°；

②當(dāng)△ABC是銳角三角形，∠A=40°，

∠FOE=360°-90°-90°-40°=140°，

則此時(shí)∠BOC=140°

故∠BOC=40°或140°

考點(diǎn): 1.三角形內(nèi)角和定理；2.多邊形內(nèi)角與外角．

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