25、菱形ABCD的邊長為24厘米，∠A=60°，質(zhì)點P從點A出發(fā)沿著AB-BD-DA作勻速運動，質(zhì)點Q從點D同時出發(fā)沿著線路DC-CB-BD作勻速運動．
（1）求BD的長；
（2）已知質(zhì)點P、Q運動的速度分別為4cm/秒、5cm/秒，經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達M、N兩點，若按角的大小進行分類，請問△AMN是哪一類三角形，并說明理由．
分析：（1）根據(jù)菱形各邊長相等和∠A=60°即可求證△ABD為等邊三角形；
（2）根據(jù)菱形的邊長和P、Q的移動速度可以求得M、N的位置，即可求得△AMN的形狀．
解答：解：（1）菱形各邊長相等，邊長為24cm，∠A=60°，
∴△ABD為等邊三角形，
∴BD=24厘米，
（2）P點的移動速度為4cm/秒、Q的移動速度為5cm/秒，
故12秒后P與D重合、Q點為線段BD的中點，
∴△AMN為直角三角形．
點評：本題考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，考查了等邊三角形的判定，考查了等腰三角形的腰長相等的性質(zhì)，本題中正確求得M、N的位置是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠A=60°，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2．
（1）求證：△BDE≌△BCF；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由；
（3）設(shè)△BEF的面積為S，求S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•泰寧縣質(zhì)檢）如圖菱形ABCD的邊長為2，對角線BD=2，E、F分別是AD、CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2．
（1）求證：△BDE≌△BCF；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．同時指出△BCF是由△BDE經(jīng)過如何變換得到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•盤錦）已知菱形ABCD的邊長為5，∠DAB=60°．將菱形ABCD繞著A逆時針旋轉(zhuǎn)得到菱形AEFG，設(shè)∠EAB=α，且0°＜α＜90°，連接DG、BE、CE、CF．
（1）如圖（1），求證：△AGD≌△AEB；
（2）當α=60°時，在圖（2）中畫出圖形并求出線段CF的長；
（3）若∠CEF=90°，在圖（3）中畫出圖形并求出△CEF的面積．

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