Question

（2012•豐潤區(qū)一模）在甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中裝有質(zhì)地、大小相同的小球，甲袋中有2個(gè)白球，一個(gè)黃球和1個(gè)紅球；乙袋中裝有1個(gè)白球，1個(gè)黃球和若干個(gè)紅球，從乙袋中任意摸取一球?yàn)榧t球的概率是

1

2

．
（1）求乙袋中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）若摸到白球記1分，摸到黃球記2分，摸到紅球記0分，小明從甲、乙兩袋中分別任意摸取一球，請用樹狀圖或列表的方法求小明摸得兩個(gè)球得2分的概率．

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)乙袋中紅球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意可得方程：

x

1+1+x

=

1

2

，解此方程即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明摸得兩個(gè)球得2分的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）設(shè)乙袋中紅球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，
根據(jù)題意得：

x

1+1+x

=

1

2

，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原分式方程的解，
∴乙袋中紅球的個(gè)數(shù)是2個(gè)；

（2）畫樹狀圖得：
∵共有16種等可能的結(jié)果，
又∵摸到白球記1分，摸到黃球記2分，摸到紅球記0分，
∴小明摸得兩個(gè)球得2分的有5種情況，
∴小明摸得兩個(gè)球得2分的概率．為：

5

16

．

點(diǎn)評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．